Lo zio Petros e la congettura di Goldbach

Il matematico, come il pittore e il poeta, è un creatore di forme. Se le forme che crea sono più durature delle loro, è perché le sue sono fatte di idee. (Godfrey Hardy, Apologia di un matematico)

Non solo le idee, ma anche le ipotesi matematiche sopravvivono a chi le ha proposte. Indimostrate, anche per secoli.

Nel 1742, Christian Goldbach ipotizza che ogni numero mari, maggiore di 2, sia la somma di due numeri primi. Per esempio:

4 = 2 +2,

6 = 3 + 3,

8 = 3 +5.

10 = 3 + 7……

(sono primi quei numeri divisibili solo per 1 e per se stessi: 3, 5, 7, 11, 13,…).

La congettura di Goldbach, a tutt’oggi, con l’uso dei calcolatori, è stata verificata per tutti i numeri pari fino a 400 miliardi. Manca, però, una dimostrazione esaustiva per tutti i numeri pari.

Una sfida aperta, un mistero insoluto e affascinante: Soprattutto per un giovane, perché la matematica è un lavoro per giovani e i grandi amori nascono in gioventù. Come per Petros Papachristos, pecora nera di un’agiata famiglia di imprenditori greci: il prototipo del fallito, per aver investito talento ed energia in un’attività non redditizia e priva di interesse.

Il grande segreto della vita? Porsi sempre obiettivi raggiungibili. Facili o impervi, a seconda del carattere e delle circostanze, ma sempre raggiungibili. L’esatto contrario di quanto ha voluto zio Petros. Ecco perché quel vecchio spigoloso e solitario appare al nipote come circondato da un’aura magica. Zio Petros è un amico dei numeri interi: riconosce immediatamente 199, 457 o 1009 come numeri primi o associa immediatamente 220 e 284 (i cosiddetti numeri amici, legati dall’inconsueto rapporto per cui l’uno è la somma di tutti i divisori dell'altro, esclusi i numeri stessi). Per zio Petros, i numeri interi sono entità animate, ciascuno con la propria personalità. Addirittura, affollano anche i suoi tormenti notturni e tra gli incubi ricorrenti, vi è 2¹⁰⁰, un numero immensamente grande, impersonato da due ragazze con le lentiggini e le iridi scure, che lo fissano con il ghigno beffardo dell’amante respinta.

Io, Petros Papachristos, non avendo mai pubblicato nulla di rilevante, passerò alla storia della matematica – o meglio non ci passerò, - come uno che non ha realizzato niente. Per me va bene. Non ho rimpianti. La mediocrità non mi avrebbe mai soddisfatto….

Spinto dalla passione comune per la matematica e gli scacchi, il nipote scopre il mistero che si cela dietro la figura imperscrutabile di zio Petros: dall’amore perduto agli anni fulgidi trascorsi a Cambridge, dai risultati brillanti conseguiti in gioventù (un semplice conto del droghiere!) alla lotta ossessiva, titanica con la congettura di Goldbach. Fino all’epilogo malinconico di celare il proprio fallimento dietro il teorema di incompletezza di Gödel (secondo il quale, la Teoria dei numeri comprende proposizioni vere ma non dimostrabili). Uva acerba, come nella favola di Esopo della volpe, che mira al grappolo d’uva irraggiungibile.