Je n’ai pas le temps. (Évariste Galois, 29 maggio 1832)

La matematica non è solo calcolo (polinomi, derivate, integrali…) È anche storia di spiriti inquieti e geniali; una storia spesso macchiata di sangue.

L'equazione impossibile è la storia dell’equazione di quinto grado: che ha inizio con la fine dei suoi scopritori. Giovanissimi entrambi: il norvegese Niels Abel, a ventisette anni, e il francese Évariste Galois, ad appena ventuno. Contemporanei. L’uno all’oscuro del lavoro dell’altro. Tutti e due ignorati e incompresi dal mondo accademico.

L’equazione di quinto grado non è risolubile per radicali (ossia, mediante le operazioni aritmetiche e l’estrazione di radice). Sia Abel sia Galois erano pervenuti al medesimo risultato, per vie diverse e indipendenti.

Abel era morto di tisi, nell’indigenza, nel 1829. Due giorni dopo il decesso, alla famiglia era stata recapitata una lettera di congratulazioni per l’avvenuta nomina accademica presso l’Università di Berlino.

Galois, spirito repubblicano e rivoluzionario, era stato sfidato a duello nel 1832, in circostanze mai chiarite.

Il 29 maggio, alla vigilia, presago forse dell’epilogo, egli verga 3 lettere: le sue “memorie” umane e scientifiche.

…Muoio vittima di una sgualdrina e di due individui che ella ha raggirato. La mia vita si spegne in un miserabile pettegolezzo.

... Sono stato provocato da due patrioti.. Mi è stato impossibile tirarmi indietro…. I miei avversari mi avevano intimato sul mio onore di non preavvisare nessuno…

...Nella teoria delle equazioni ho cercato in quali casi le equazioni sono risolubili per radicali. Ciò mi ha dato modo di approfondire questa teoria e di descrivere tutte le trasformazioni possibili relative a un’equazione anche quando essa non sia risolubile per radicali.

Galois è riuscito a dimostrare la non risolubilità per radicali delle equazioni di quinto grado. Non solo. Quelle carte, scarabocchiate frettolosamente l’ultima notte e pubblicate solo nel 1846, contengono anche un discorso più generale: i fondamenti della Teoria dei gruppi, la “grammatica” delle simmetrie.

Simmetria e struttura: due concetti che fondono, in maniera sinergica, le diverse discipline del sapere. Scienza e arte, psicologia e matematica, per esempio. Dalle decorazioni dei tappeti persiani alle molecole, dalla architettura giocosa di un fiocco di neve alla simmetria traslatoria di una sinfonia di Mozart. La teoria dei gruppi è il linguaggio matematico che descrive la natura delle simmetrie. E, come sosteneva Poincaré, tutta la matematica è una questione di gruppi.

Tocco lieve, scrittura accattivante, vena narrativa coinvolgente. L’equazione impossibile è una galleria di storie e di personaggi sanguigni (dai litigiosi algebristi del Cinquecento, come Tartaglia, Dardano e Ferrari, all’indomito Ruffini, sul finire del Settecento, agli sfortunati Abel e Galois); i quali, restituiti a nuova vita, trasformano in un thriller “scientifico” un testo di altissima divulgazione. Da assaporare pagina dopo pagina. Con la sorpresa di riscoprire nomi e teoremi matematici, studiati sui banchi di scuola; e cominciare, forse, ad apprezzarli. E la premura di nuovi spiragli sulla misteriosa identità dell’avversario che sfidò e uccise Galois.

Mario Livio è un astrofisico americano: vive a Baltimora e lavora presso lo Space Telescope Science Institute, che coordina il programma scientifico del telescopio spaziale Hubble.