Nulla si genera senza un motivo, ma tutto con una ragione e secondo necessità. (Leucippo)

Perché Talete, il celebre filosofo greco vissuto nel VI secolo a.C., è sicuro che per calcolare l’altezza della tomba di Cheope sia sufficiente interrogare il dio Sole? Perché l’astro del giorno dona a ciascuno, secondo il suo rango (e non ignora i rapporti geometrici di similitudine).

Gli scacchi costituiscono, nel linguaggio della teoria matematica dei giochi, un gioco di pura riflessione, semplice, finito, senza cicli e a informazione completa. In altri termini, i giocatori si affrontano a carte scoperte, il caso non interviene, non si può tornare al punto di partenza. Per un gioco di questo tipo, esiste sempre una strategia ottimale per uno dei due campi (bianchi o neri), che gli garantisce la vittoria a ogni mossa. Il risultato discende dal teorema di Zermelo e von Neumann, all’inizio del ‘900. Fin qui, la teorizzazione matematica: poi, spazio alla abilità dei professionisti. E se qualcuno di questi fosse astuto al punto da costruire un software in grado di determinare la strategia vincente? Potrebbe essere… L’assassino degli scacchi.

Se una bicicletta comune viaggia su una pista piatta, qual è l’ambiente naturale per un ortocipede, una bicicletta con ruote quadrate? Niente meno che una pista costituita da arti di catenaria, una curva a tratti i cui archi hanno lunghezza uguale al lato della ruota-quadrato e formano, nei punti di non derivabilità, un angolo retto. E per una cospicua eredità, perché non accettare la sfida?

Avete mai notato che la geometria che si impara a scuola è statica e il tempo non vi ha parte? Il numero pi greco, che esprime il rapporto fra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro, ha un significato meramente spaziale. Considerate, ora, 2 corridori che procedano alla stessa velocità: l’uno lungo la circonferenza e l’altro avanti e indietro lungo il diametro. Se partono nello stesso istante dal medesimo punto, vi faranno ritorno contemporaneamente? (La domanda non è irrazionale ma…. attenzione, perché il campo dei numeri reali è infestato densamente da numeri irrazionali che rendono impossibile, ahimé, l’incontro…)

Quale rapporto c’è tra una caldaia che piagnucola e un orologio che ritarda?

Sapevate che il punto di vista della topologia fornisce un metodo sistematico per uscire da un labirinto? E’ sufficiente, infatti, costeggiare un muro del bordo esterno del labirinto. Alcuni aspetti di questa teoria si ritrovano nei videogiochi (come il notissimo Pac-Man). E un’intuizione del genere salva la vita (e il malloppo) a un giovane rapinatore, incalzato dai suoi complici e nascosto in un labirinto verde.

Queste e altre storie attendono il lettore: episodi agili, bizzarri, imprevedibili, dove il thriller si mescola, a volte con qualche impaccio, alla matematica e, grazie a questa, trova soluzione. Perché la matematica influenza il quotidiano più di quanto non sembri. Vicende che nascono dalla penna divertita di Benoît Rittaud, matematico francese docente all’Università Parigi 13.