Nel 1859, il matematico tedesco Bernhard Riemann pubblicò un saggio. Dieci pagine densissime: formule, calcoli e, sepolto, quasi invisibile, l'enunciato di un problema. Una congettura ancora indimostrata, a tutt'oggi, dopo un secolo e mezzo. E sulla sua soluzione un premio di un milione di dollari. E' l'ipotesi di Riemann sui numeri primi.

"Naturalmente sarebbe avere avere una dimostrazione rigorosa di ciò", scriveva Riemann; "ma ho accantonato la ricerca, dopo alcuni brevi tentativi infruttuosi, perché essa non è necessaria per l'obiettivo dei miei studi".

Una fuga precipitosa, sette anni dopo. Una governante troppo solerte e un caminetto  in cui bruciano carte e appunti disordinati. Dalle carte sopravvissute al fuoco, la consapevolezza che Riemann avesse dimostrato più di quel che aveva pubblicato.

Il mistero dei numeri primi affonda le radici nel mondo greco.

Sono primi quei numeri divisibili solo per 1 e per se stessi (e diversi da 1): 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,.... Ogni numero naturale non nullo si decompone, in modo univoco, nel prodotto di numeri primi: per esempio, 10 = 2 x 5.

I numeri primi sono gli "atomi dell'aritmetica". A guardarne attentamente l'elenco, però, essi appaiono caotici e si susseguono in modo casuale e asimmetrico: come una "pulsazione stimolata da un potente cocktail  base di caffeina". Scelto un numero primo qualunque, esiste una formula ricorsiva per descrivere il successivo? Quanti sono i numeri primi e come si distribuiscono?

Come talvolta accade, un problema, in apparenza astratto, finisce per avere implicazioni di portata generale. I numeri primi sono le chiavi criptate che proteggono le transazioni online delle carte di credito: il sistema RSA (acronimo di Rivest, Shamir e Adlemann, gli ideatori che lo misero a punto trent'anni fa) utilizza, infatti,  numeri primi di cento cifre. L'inviolabilità del codice di protezione si lega, dunque, intimamente, a un enigma matematico.

Da Euclide (IV secolo a.C.), il primo a dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi, fino ai matematici contemporanei, fra cui l'italiano Enrico Bombieri (famoso per il "pesce d'aprile" con cui, nel 1997, mise in subbuglio la comunità scientifica, additando l'avvenuta dimostrazione dell'ipotesi di Riemann) Marcus du Sautoy, egli stesso teorico dei numeri, ricostruisce con aneddoti e storie intriganti gli sforzi e i progressi della ricerca. Una rassegna di personaggi eccentrici e ossessionati da una passione comune, un'avventura intellettuale che sospinge alle radici della matematica stessa. Un libro che si gusta come un thriller, questo L'enigma dei numeri primi, in cui i colpi di scena possono annidarsi dietro una formula.

"Non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola di logaritmi". Carl Friedrich Gauss